En esta entrada te daremos todas las claves para trabajar los materiales manipulativos en tus clases de matemáticas de cualquier etapa educativa. ¡Vamos!

Según las investigaciones ya no hace falta demostrar que:

1. Los elementos sorpresa tienen incidencia directa en la motivación de los alumnos.
2. Un alumno motivado aprende mejor.
3. Los retos, adaptados al nivel adecuado, captan nuestra atención y nos ponen en marcha.
4. El aprendizaje entre iguales ayuda a todos.
5. Los materiales manipulativos mejoran el aprendizaje.

¿Por qué matemáticas manipulativas?

Porque está más que demostrado que mejoran y ayudan al aprendizaje. 

Porque viene en el BOE y lo pide la LOMLOE. Usar materiales manipulativos está estipulado por ley y hay por lo menos 14 referencias explícitas tanto en el apartado de primaria como de secundaria.

Primaria:

• Esta progresión, que parte de entornos muy cercanos y manipulativos que conectan con la etapa de Educación Infantil, facilita la transición hacia aprendizajes más formales y favorece el desarrollo de la capacidad de pensamiento abstracto en la Educación Secundaria.
• La comprensión de situaciones problematizadas no se realiza únicamente sobre los mensajes verbales escritos, sino que incluye también los mensajes orales; los mensajes visuales a través de dibujos, imágenes o fotografías; o situaciones cotidianas o mensajes con materiales manipulativos concretos que supongan un reto.
• Lectura, representación (incluida la recta numérica y con materiales manipulativos), composición, descomposición y recomposición de números naturales.

Secundaria:

• La formulación de conjeturas, el planteamiento de nuevos problemas y su comprobación o resolución se puede realizar por medio de materiales manipulativos, calculadoras, software, representaciones y símbolos, trabajando de forma individual o colectiva y aplicando los razonamientos inductivo y deductivo.
• Construcción de figuras geométricas con herramientas manipulativas y digitales (programas de geometría dinámica, realidad aumentada…).
• Transformaciones elementales como giros, traslaciones y simetrías en situaciones diversas utilizando herramientas tecnológicas o manipulativas.

Porque no es jugar, perder el tiempo, ni una moda pasajera, sino que es una forma especófica de aprender matemáticas.

Cuestiones pedagógicas:

• Porque tenemos el compromiso de continuar con la metodología en cada etapa educativa. Si en infantil usan prácticamente a diario los materiales manipulativos, no pueden desaparecer en primaria. Lo mismo pasa de primaria a secundaria. Además puedo anclar el nuevo conocimiento en un conocimiento y material anterior para que se produzca el aprendizaje.
• Porque es estimulante para el alumnado de cualquier edad, ¡es tan divertido!. A los estudiantes les gusta mucho y divertirse en matemáticas también es importante.
• Porque permite adquirir un aprendizaje significativo y adaptarse al ritmo de cada uno. Si un estudiante necesita utilizar el material en muchas sesiones, hay que permitírselo y adaptarse al ritmo de este. 
• Porque los alumnos son los protagonistas del descubrimiento de las matemáticas. Si, por ejemplo, le doy unas piezas al estudiante y le pregunto: “¿De cuántas formas se pueden colocar?” Será el estudiante quién lo descubra, y no el docente quién le diga cómo hacerlo.
• Porque se trabaja en diálogo y cooperación con los compañeros. Si el estudiante tiene un material, puede explicárselo mejor a sus compañeros y explicarles cómo piensa a través del material.
• Porque los alumnos quieren que llegue la clase de matemáticas y la recuerdan con gusto. Sí aprenden a gusto, aprenden mejor. Les importa y recuerdan mucho más las clases activas que las clases pasivas.

¿Cómo llevar al aula los materiales? – El camino hacia lo manipulativo, ¿dónde se sitúa cada uno?

Niveles en lo que se puede situar el docente a la hora de usar los materiales manipulativos:

1. Nada de manipulativo, no sé ni dónde están las cajas.
2. Tengo el material, sé dónde está pero no lo he sacado.
3. Saco el material y lo preparo para que los estudiantes puedan usarlo.
4. Hago un “taller de matemáticas” un día fijo a la semana.
5. Diseño nuevas actividades con materiales.
6. Los materiales me facilitan la construcción de conceptos nuevos.

Te invitamos a pensar: ¿Tú en qué nivel te encuentras ahora mismo?

Si aún no tienes material manipulativo en el aula, en JUMP Math ofrecemos los siguientes materiales para que puedas empezar a construir el aprendizaje desde la manipulación.

Puedes saber más sobre ellos en el siguiente enlace: Recursos JUMP Math.

¿Cuándo usar material manipulativo?

La respuesta es: ¡Siempre!. Puedes hacerlo:

• Al inicio de una clase para motivar.
• Durante el desarrollo de la clase para comprender (descubrimiento guiado).
• Al hacer la práctica para afianzar.

¿Cómo utilizo el material manipulativo en el aula?

Cuando doy un material, primero debe haber un rato de juego. Lo normal, antes de empezar a realizar actividades, es que los manipulen, los descubran y los investiguen.

Una vez hecho esto, les pedimos a los estudiantes que pongan las manos arriba y escuchen las instrucciones. Si creemos que será muy difícil, se puede invertir el orden: primero dar las instrucciones y luego dar el material, pero es muy importante que no manipulen el material mientras escuchan las instrucciones docentes porque no escucharán.

Por último, nos ponemos a la tarea.

Un material para cada curso

Te proponemos incorporar al menos un material para cada curso, que pueden encontrar dentro del Kit manipulativo JUMP Math, y empezar a utilizarlos en tus clases:

– 1.º de Primaria – Bloques lógicos:  Es un material lógicamente estructurado con figuras geométricas de distintos tamaños y colores. Es el material para trabajar el razonamiento lógico por excelencia, desde infantil hasta cursos avanzados de primaria. 

Se puede introducir a los estudiantes mediante una fiesta y tenemos que saber quién puede y quién no puede entrar a la fiesta.

Esta actividad permite trabajar el razonamiento lógico desde la manipulación, comprendiendo cuándo se cumple una condición, cuando se cumple la otra y cuando se cumplen las dos condiciones. 

–  2.º de Primaria – Billetes y monedas: Cuidado, ¡no es un material transparente! No se ve la cantidad que representa. Es decir, si cojo la moneda de 2 euros, todo el mundo sabe que por convención esa moneda vale 2 euros, pero ningún niño puede partirla y ver que son 2 de nada. Si yo por ejemplo usara 2 bolitas, sí servirían para representar la cantidad, el propio material da la respuesta. Este último sí sería un material transparente. 

Una propuesta para trabajar con monedas es coger un puñado de monedas y meterlos en una bolsa. Sin mirar, sacar una moneda e intentar adivinar por el tacto qué moneda es. Cuando efectivamente compruebo que, por ejemplo, es la moneda de 5 céntimos, se le propone al alumnado contar de 5 en 5, de 10 en 10, de 50 en 50. De esta forma, se puede trabajar cómo funcionan las monedas y trabajar el conteo. También se puede hacer a la inversa, yo cuento de 5 en 5 o de 10 en 10 y los niños tienen que adivinar qué moneda tendría que tener en la mano si quiero contar de esa manera.

Una actividad habitual con dinero es la de pagar con el mínimo número de monedas o billetes

– 3.º de Primaria – Relojes: Primero manipulo, luego represento y por último calculo. Los estudiantes necesitan manipular para entender cómo funciona el tiempo.

Este tipo de actividades también sirven para trabajar las fracciones, podemos situar las manecillas del reloj en distintas posiciones y ver qué parte del reloj abarcan y también podríamos hacer preguntas del tipo: si una manecilla marca las 4, ¿dónde tengo que poner la otra para indicar un cuarto del reloj?, ¿tiene esta pregunta una única respuesta?

Otro uso didáctico para los relojes es trabajar los ángulos, También podemos utilizar el material de los relojes para trabajar los ángulos. Las dos manecillas forman siempre un ángulo (y también el que sería 360º). Por lo tanto, podríamos usar el transportador de ángulos para medirlo. 

Es interesante porque al usar el mismo material en tres temas tan diferentes (horas, fracciones y ángulos) estamos permitiendo que el alumnado pueda encontrar qué relación tienen y de esa manera hacer conexiones que permitan un aprendizaje más profundo.

– 4.º de Primaria – Geoplano: Permite muy bien los retos individuales, por parejas y grupales. También se pueden utilizar como pizarras y a la hora de contestar levantarlos para mostrar su respuesta.

El geoplano sirve para trabajar la geometría plana, por ejemplo los siguientes aspectos: 

1. ¿Qué es un polígono y qué no lo es?

Ejemplo:

2. Tipos de polígonos.

3. Construcción de ángulos: Se pueden construir ángulos agudos, obtusos y rectos.

Ejemplo:

4. Construcción de rectas paralelas y perpendiculares: Se puede proponer retos como “Construir líneas perpendiculares y paralelas, pero que no sean verticales ni horizontales, sino oblicuas”.

Ejemplo:

Otros retos que se pueden llevar a cabo son:

• ¿Qué polígonos regulares puedo construir en el geoplano?
• ¿Cuántos cuadrados “diferentes” puedo hacer? (entendiendo en este caso como «diferentes» de lados enteros o lados irracionales)
• ¿Qué cuadriláteros pueden construirse en el geoplano?
• Construir polígonos dado un número de lados o, a la inversa, nombrar polígonos construidos por otros.

La actividad estrella de los geoplanos son las simetrías o bien porque le doy el eje de simetría y tiene que construir una figura, o porque le doy una figura y tiene que encontrar los ejes de simetría.

5.º de Primaria: Polígonos recortables en papel: Esta actividad no parte de un material manipulativo JUMP Math pero sí de una de sus actividades. Les pedimos a los estudiantes que recorten un triángulo y un cuadrilátero (el que quieran) y que vean cuánto suman los ángulos interiores. Es importante que ellos mismos elijan estas figuras para que vean que esta condición no se cumple sólo para unas figuras previamente diseñadas. A continuación se le pide a los estudiantes que recorten las puntas y las unan por los vértices para que puedan ver que efectivamente, al juntarlos, se forma un ángulo llano de 180º.

– 6.º de Primaria: Bloques multibase: Se utilizan mucho en primaria para construir las decenas. 

Con ellas se puede realizar operaciones:

Son interesantes para cambiar el punto de vista, en lugar de decir: 1, 10, 100, se puede presentar la placa de centena como una unidad, la barra de diez como una barra de décima y el bloque de unidad cómo centésima. 

También, mediante este material, se puede enseñar los porcentajes:

– 1.º y 2.º de la ESO – Cuerpos geométricos: Los cuerpos geométricos están pensados para que tengan relación unos con otros. De esta forma se puede calcular el volumen de los cuerpos, llenándolos de arroz o agua. Así podrán ver que, por ejemplo, con el arroz que lleno 3 pirámides, se llena un cubo, y podrán experimentar ellos mismos que el volumen de un cono es la tercera parte del volumen de un cilindro.

Ejemplo:

En resumen:

• Los materiales sirven en cualquier etapa educativa.
• Para cada contenido podemos encontrar un material.
• Los materiales ayudan a construir el conocimiento.
• Los materiales ponen al alumno como protagonista del aprendizaje.
• Los materiales deben estar accesibles.
• ¡Motivan al alumnado!