JUM MATH Actualidad

19 Sep 2019

Entender la idea de partes y totales a partir de situaciones reales

Las estrategias de resolución de problemas son una de las competencias esenciales para potenciar la capacidad resolutiva de los alumnos.

La noción de diferencia es uno de los conceptos básicos en el aprendizaje matemático porque una vez interiorizado se convierte en un concepto muy importante para aplicar en la resolución de problemas tanto en primaria como en secundaria; pero, sobre todo, en la vida real.

A través del descubrimiento guiado, JUMP Math hace posible que los alumnos desarrollen habilidades, las interioricen y las apliquen para resolver problemas en el aula y fuera de ella.

El proceso de aprendizaje pasa por una fase de juegos y dinámicas sencillas a partir de situaciones reales sobre las cuales se trabaja en la contextualización para fijar el concepto real.

Para entender el concepto de diferencia, primero es necesario fijar bien la idea de las partes de una cantidad concreta. Con este objetivo, empezamos con una serie de dinámicas en formato juego y afianzamos la idea de cuándo es necesario sumar o restar en una situación en concreto.

Así, imaginamos que unas gallinas quieren entrar y salir de un corral. Como lo hacen de forma paulatina, a medida que imaginamos que entran o salen, preguntamos a los alumnos si hace falta sumar o restar para saber cuántas gallinas hay dentro del corral. Se trata de que los alumnos contesten a las preguntas indicando qué signo corresponde: + o -, y que lo indiquen con los dedos, gestualizando y sin mirar a los compañeros .

Inicio del juego
En un corral hay dos gallinas…

partes_totales
A continuación, llegan tres más…

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¿Hemos de sumar o restar?
Los alumnos indican con sus dedos el símbolo + o –. Ellos mismos piensan qué es necesario hacer y lo expresan de forma inmediata. Este paso permite al docente observar a los alumnos y controlar quiénes contestan de forma correcta. A partir de aquí decide si es posible continuar o es necesario revisar este primer paso.

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Llega una gallina más…

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¿Hemos de sumar o restar? De nuevo el docente hace una evaluación inmediata del proceso de aprendizaje de los alumnos.

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Planteamos nuevas situaciones

En un corral hay una gallina…

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A continuación, llegan cuatro gallinas más…

2.2

2.3
¿Hemos de sumar o restar?
Los alumnos cogen confianza y contestan más rápido.

2.4
Dos gallinas salen del corral…

3.3
¿Hemos de sumar o restar? Ahora aparece el concepto de restar y vamos escribiendo la expresión numérica al tiempo que visualizamos el concepto.

4.4

Si avanzamos en la dinámica del juego, ahora visualizamos galletas que entran y salen de una bandeja, para poder cambiar la contextualización.

En una bandeja hay seis galletas.

5.5

Raúl añade cuatro galletas más, y queremos saber las galletas que tenemos en total. ¿Hemos de sumar o restar?

6.6

Enrique saca tres galletas de la bandeja y queremos saber las que quedan.
¿Hemos de sumar o restar?

7.1
¿Cuántas galletas tenemos ahora en la bandeja?

7.8

Así, los alumnos pueden ir construyendo la expresión numérica de suma o resta mientras se produce la situación real. En este momento, podemos trabajar tanto con la expresión numérica como con materiales manipulables o dibujos que representen la situación.

Continuamos imaginando diferentes situaciones reales

En un estanque hay tres patos marrones. Indicamos a los alumnos que pueden utilizar esta representación gráfica.
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Y dos patos blancos.
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Si los ponemos juntos, mostramos el total de patos.
0.1
Representamos un diagrama donde aparecen la cantidad de partes y el total.

todo
Y, finalmente, la representación gráfica del número.

todo1
Cuando los alumnos utilizan el diagrama numérico, entienden perfectamente el significado de los números porque estos provienen de la representación gráfica trabajada previamente.

Aprender la noción de diferencia a través del juego y de la visualización de situaciones reales favorece tres factores determinantes cuando los alumnos se enfrentan a la resolución de problemas:

  • La actitud positiva y el refuerzo de la confianza de los alumnos.
  • La evaluación inmediata. Antes que el salto cognitivo sea demasiado elevado, los docentes pueden detectar en qué momento del proceso está cada uno de los alumnos, reforzando o corrigiendo lo que está aprendiendo.
  • La capacidad de visualización, aumenta, ya que desde el principio asociamos el concepto de suma o resta a situaciones reales.

    Una vez interiorizado este proceso, podemos avanzar hasta la idea de diferencia de cantidades.

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