Ha començat el mundial de futbol Qatar 2022, un dels campionats esportius més mediàtics i importants, i amb ell han arribat tota mena d’especulacions i notícies. No obstant això, n’hi ha una que crida més l’atenció: La fórmula matemàtica que prediu el guanyador del mundial de futbol 2022.
Vols saber com funciona? Continua llegint!
On hi ha dades, hi ha matemàtiques: guanyador del mundial de futbol 2022
Al mundial de futbol Sud-àfrica 2010 el pop Paul va predir els resultats de gairebé tots els partits, encertant els resultats.
En els anys següents han estat moltes les eines que s’han fet servir per predir els resultats dels partits de futbol.
Tot i això, Joshua Adam Bull, Doctor en matemàtiques, investigador de l’Institut de Matemàtiques de la Universitat d’Oxford i guanyador de la competència Fantasy Football 2020 entre més de vuit milions de participants, ha creat un model matemàtic a base de proves empíriques i testejos per calcular qui serà el guanyador d’aquesta copa del món.
Qui millor que ell per dur a terme aquesta investigació?
La investigació
Per dur a terme aquesta investigació i saber qui serà el probable guanyador del mundial de futbol 2022, Joshua ha simulat un milió de vegades els resultats de la fase de grups, tenint en compte les diferents variables i milers de dades sobre els jugadors, equips, etc.
La probabilitat
La probabilitat és la branca de les matemàtiques que estudia els fenòmens aleatoris. Per obtenir resultats empírics, es té en compte la freqüència amb què succeeix un esdeveniment determinat, mitjançant la repetició d’experiments aleatoris, sota condicions suficientment estables.
Què és un model matemàtic?
Un model matemàtic és una representació simplificada mitjançant equacions, funcions i/o fórmules matemàtiques d’un fenòmen o de la relació entre dues o més variables.
Aquests models es fan servir per entendre tota mena de fenòmens: naturals, físics, socials i en aquest cas, esportius.
El procés
El Doctor, va fer servir un model de biologia matemàtica que ja tenia canviant algunes variables.
El procés que va fer servir va ser: Simular cada partit, escriure el guanyador i repetir el procés.
Tot i això, cada partit té moltes variables i aquí es van tenir en compte només algunes.
Aquesta simulació es va dur a terme un milió de vegades amb els 64 partits, per al final comptar la quantitat de vegades que va resultar guanyador cada país i així predir qui serà el guanyador del mundial de futbol 2022.
Distribució de probabilitat
Una distribució de probabilitat es refereix a una variable aleatòria és una funció que assigna a cada succés definit sobre la variable que es produeixi. En aquest cas, per als resultats, es va utilitzar la distribució de Poisson:
“En teoria de probabilitat i estadística, la distribució de Poisson és una distribució de probabilitat discreta que expressa, a partir d’una freqüència de mitjana ocurrència, la probabilitat que passi un determinat nombre d’esdeveniments durant un cert període de temps.”
A la següent gràfica mostra la distribució de Poisson, tenint en compte la pregunta següent:
Per a un xG donat, quants partits tindran una certa quantitat de gols?
És important que s’hagi fet servir la distribució de Poisson perquè es tenen en compte nombres enters, és a dir, no es té en compte mig gol.
Els resultats: guanyador del mundial de futbol 2022
El primer intent de model va donar com a resultat una final Qatar – Anglaterra, però això és molt poc probable.
En aquest punt, Joshua se’n va adonar que hi havia un problema: No estava tenint en compte el rival, la seva força, si és local o visitant, etc.
Després de simular tot el torneig cent mil vegades i ajustar les variables plantejades, es van obtenir resultats més realistes. Això va donar com a resultat la següent taula:
Segons la investigació del Dr. Bull, havent repetit cent mil vegades el model, aquests són els resultats finals per saber qui serà el guanyador del mundial de futbol 2022:
Tanmateix, com més simulacions, més exacte és aquest model matemàtic. Per això, a l’últim moment, la Universitat d’Oxford va repetir un milió de vegades aquest model, donant un resultat encara més probable:
Les matemàtiques poden ser divertides. Aprofita el mundial de futbol 2022 per motivar els teus estudiants a aprendre matemàtiques!
Si voleu veure l’explicació completa del Dr. Jos
