JUM MATH Actualidad

9 maig 2019

Aprendre les matemàtiques des del concret a l’abstracte

El sistema d’aprenentatge tradicional ha apostat sempre per ensenyar les matemàtiques partint de situacions numèriques i abstractes per després mirar de concretar-les en un cas concret o particular.

És a dir, primer ensenya un concepte a partir del número i després aplica aquell concepte en diferents contextos. Aprenent d’aquesta forma, els alumnes poden aconseguir resoldre un concepte matemàtic sovint sense entendre el concepte en profunditat. Això genera que a mesura que van pujant de curs i les situacions a resoldre es tornen més complexes, sorgeixen problemes d’aprenentatge que es tradueixen en bloquejos i pèrdua de motivació.

Una de les claus de JUMP Math és generar un ambient d’aprenentatge i ensenyança de les matemàtiques a partir de situacions properes, reals, que afavoreixen introduir el joc com a element connector. En definitiva, proposant un procés d’aprenentatge que va des del que és concret al que és abstracte.

Això implica posar en primer pla allò que podem tocar, veure i sentir, és a dir tot el que és manipulable per anar progressant a una representació pictòrica del que s’estar experimentant i d’aquesta forma mitjançant un procés molt cohesionat, recursiu i cíclic, poder arribar a una representació numèrica i així aconseguir una representació abstracte més completa.

El següent exemple explica com els alumnes de 2n de primària amb ajuda de materials manipulables i una bona representació pictòrica, poden arribar a comprendre bé la resta per descomposició. Podem resumir els passos de la següent manera.

1. Primer representem visualment, amb material tangible, que una desena són 10 unitats. D’aquesta forma podem expressar el número 47, per exemple, com quatre blocs de desenes i 7 unitats.

 

resta_01

2. Per ajudar als estudiants a visualitzar la noció de resta, iniciem un procés senzill però molt eficaç que parteix de restes molt simples i que van augmentant en dificultat de forma progressiva. Per exemple, si volem realitzar la resta de 47-2, traiem dues unitats i contem el que ens queda, com faríem de forma natural.

3. Quan realitzem aquest procés amb material concret, és interessant proposar restes com 47-5 o 47-10 per arribar a 47-30 o 47-35. D’aquesta forma, els alumnes es van fixant que per restar números de dues xifres, només cal fixar-se en els valors de posició.

4. Tornem a la nostra resta inicial, 47-2. Realitzem la resta amb dibuixos. Utilitzem una mateixa forma de representar les desenes i unitats que s’assembli a la que hem utilitzat abans. Com representem la idea de restar 2? Simplement, guixem 2. Ho farem sempre de la mateixa forma, per poder donar sentit a tot el procés.

resta_02

5. En aquest punt, plantegem un repte als nostres alumnes: la resta 42-17. Moltes vegades els alumnes plantegen que no poden fer la resta perquè no és possible treure 7 unitats a 2. Aquí és quan els fem veure que si una desena estar formada per 10 unitats, podem arribar a descompondre una desena en 10 unitats.

6. Llavors, realitzem la descomposició amb material concret (blocs de base 10) i també de forma pictòrica. Un cop descomposta una desena, ara ja podem treure 17 unitats a 42. Contem el que ens queda i obtenim el resultat. En aquest cas 25.

resta_03

7. Arribats a aquest punt, els alumnes agafen agilitat amb la representació gràfica de les desenes i unitats i podem utilitzar una més senzilla i pràctica: segments i punts. Quan avancem per llegir el número, fem veure als alumnes, amb exemples senzills, que és possible restar a partir dels valors de posició, i per tant podem arribar a representar la resta també d’altre forma, com veiem a la imatge.

resta_04

8. És important ajudar als alumnes a tenir una referència clara del significat de cada número que escriguin. Per això, utilitzem una taula que ajudi als alumnes a situar els valors de cada xifra del número en qüestió, depenent del valor que tenen. Hem d’aconseguir que representin la descomposició que abans fèiem de forma concreta o pictòrica, ara també de forma numèrica. I el que és més important: fer-ho de manera coherent per a ells.

resta_05

9. Arribats a aquest punt, no podem oblidar reprendre la representació amb blocs de base 10 i de forma pictòrica, ja que poden haver-hi alumnes que necessitin tornar enrere en el procés per aconseguir comprendre bé el que estem fent.

10. Quan els alumnes s’enfronten al procés numèric i són capaços de realitzar la resta correctament, sabem que han aconseguit visualitzar tot el procés correctament. A més podem veure que han gaudit del procés d’experimentació, aprenent de forma alegre i motivadora.

resta_06

Aprendre des del que és concret al que és abstracte, permet:

  • Connectar l’aprenentatge amb emocions positives i allunyar als estudiants del bloqueig i l’avorriment.
  • Donar temps a connectar conceptes a través de situacions inicials variades que ajuden a entendre més punts de vista dels que s’estan aprenent.
  • Entendre conceptes complicats perquè l’experimentació ajuda als alumnes a visualitzar en tot moment el que estant fent i gaudir del procés.
  • Aconseguir que tots els estudiants entenguin bé els conceptes matemàtics, des de la comprensió profunda i no des de la memorització sistemàtica.

Si vols conèixer amb més en detall aquest i altres exemples de com JUMP Math canvia la manera d’ensenyar i aprendre les matemàtiques per implantar-lo en el teu centre educatiu, posa’t en contacte amb nosaltres.

Contacte